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三学期の学習ポイント~中1・数学編【岡谷・下諏訪の成績が伸び悩む中学生と保護者様へ】

 
アイキャッチ画像 19年1月7日
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学び塾深学校 塾長 森下健祐

こんにちは。岡谷市・下諏訪町の
勉強苦手な子のための、〔成績アップ専門塾〕
学び塾深学校の塾長・森下です。

ブログを覗いてくださり、ありがとうございます。

中学1年生の数学、三学期は・・・図形一色!

1月7日・月曜日。お正月も明けて、いよいよ世の中は平常運転、学校では三学期が始まります。そこで中学生の、三学期の学習ポイントをお伝えしていこうと思います。初回は”中学1年生・数学”。

中学1年生、三学期の数学は・・・ズバリ「図形一色」。

平面図形
空間図形

と、2種類の図形単元を習います。同じ図形分野でも、平面と空間とではかなり性格が異なります。それぞれ、学んでいく際の”カギ”となるポイントをお伝えしましょう。

平面図形

平面図形をマスターしていくのにカギとなるのは

①作図
②円

この2つです。

①作図

作図はコンパスや定規を駆使して、設問の指示どおりに線や図を書くものです。

この”作図”、10年前までは高校入試で出題されることがなく、勉強しなくても支障がないところでした。ですが2010年代に入ると一変し、公立高校の入試問題は毎年必ず出題されています。それも試験問題の序盤、基礎的な問題として。1年生にとって高校入試はまだ先の話ではありますが、作図を何も学んでおかないでいるのは後々響いてきます。コンパスや定規を使った、基本的な作図の方法に慣れておきましょう。

②円

多くの中学生が苦戦するのが”円”、つまり○(マル)を使った図形問題です。

円周や面積の公式

円を使った問題を解くためには、”円周”そして”円の面積”の公式を使えることが必須です。

円周=(円の直径)×(円周率:π)

円の面積=(半径)2×(円周率:π)

円周率は小学算数では3.14と教わりますね。つまり上の2種類の公式、小学生のとき算数で教わっているはずなんです。にもかかわらず、覚えていない中学生はかなり多い。私の指導経験・感覚値ではありますが、半数ほどの中学生は円周・円の面積を正しく覚えていません。あなたのお子様は、どうでしょうか。

おうぎ形

おうぎ形は円を切り分けた形です。丸いケーキやピザを切り分けるイメージです。

ピザ

この”おうぎ形”の面積や周の長さを求める問題は、中1平面図形の定番です。上のピザの絵のように、円を切り分けてできるのが”おうぎ形”です。つまり・・・円周や円の面積を求めることができなければ、おうぎ形の問題など解けません

お察しかもしれませんが、”おうぎ形”を苦手にしてしまう中学生、ものすごく多いです。苦手にしてしまう原因を突き詰めていくと、”円”の基本知識を覚えていないことに辿り着きます。

を攻略できるかどうか

これが中1の図形単元全体を攻略する、最大のカギと言っていいでしょう。

空間図形

空間図形とはつまり、立体のことです。

立方体

空間図形をマスターするためのカギは、次のようなものがあります。

①辺の位置関係

「平行な関係にある辺を答えなさい」「ねじれの関係にある辺を答えなさい」といった聞かれ方をされます。辺の位置関係に関する問題は、数学苦手な子でも割と理解しやすいところです。ここは確実に押さえておきたいところ。

②展開図

立体から展開図にしたり、展開図を見てどんな立体になるのか?

展開図1

展開図は頭のなかでイメージするのではなくて、実際に書いてみることです。数学の成績が低迷している子を指導していると、図形問題なのに図形を書かないで解こうとしている子が目立ちます。頭のなかのイメージだけで図形問題、特に展開図が絡んだ問題を解くのは、かなり高度なテクニックです。

「図形は書いて考える」

この習慣・クセ付けをするのが良策ですよ。

③体積

体積の公式も、小学校の算数である程度教わっているはずです。「~柱」「~錐(すい)」によって公式が異なりますから、正しく覚えて使えるようにしましょう。

④表面積

表面積でクセ者なのが「円すい」の表面積。円すいで出てくるのが、先ほどの平面図形で出てきた「おうぎ形」です。おうぎ形の面積を求めることが必須になってきます。こまかい話をすると難しくなってしまうので、ここでは止めておきますが、やはり

を攻略できるかどうか

これは平面図形だけではなく、空間図形を攻略するうえでも言えることです。

最後に

中1数学の図形分野についてザックリとではありますが、学習のカギとなるポイントを挙げました。中学1年生のお子様がいる方、お子様にワンポイント・アドバイスとして上に書いたことをお伝えしてもらえたら、と思います(^_-)-☆

 

今回もお読みくださり、ありがとうございます。

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学び塾深学校 塾長 森下健祐

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